Kapela začínala ještě pod jménem Battleheart. Na prvopočátku stáli Gavin Harper a Christopher Bowes, kteří natočili první EP kapely. K nim se v roce 2006 přidali ještě Dani Evans a Doug Swierczek. Společně pak natočili své druhé EP. Ve stejném roce do kapely přibyli také Jason Heeny a Robin Hellier, ti ale příliš dlouho nevydrželi a po pár měsících kapelu opustili. Na začátku roku 2007 odešel z kapely bubeník Doug Swierczek, místo kterého za bicí usedl Ian Wilson.

Napalm Records a první deska

V této sestavě se skupina probojovala až k podpisu smlouvy se společností Napalm Records. Krátce poté se kvůli podobnosti jmen s kapelou Battlelore přejmenovali, a z hlubin moře se tak vynořili Alestorm. Čtveřice nezahálela a v roce 2008 spatřila světlo světa jejich první deska Captain Morgan's Revenge. V září stejného roku z kapely odešel kytarista Gavin Harper a na krátký čas ho nahradil Tim Shaw. Poté, co i on skupinu opustil, vyměnil Dani Evans basovku za kytaru a na jeho místo přišel Gareth Murdock.

Hned v následujícím roce vypustili Piráti své druhé album Black Sails at Midnight a vzápětí začali objíždět všemožné festivaly různě po světě. Na začátku roku 2010 se Alestorm objevili na několika místech s Paganfestem a na podzim pak vyrazili na turné jako speciální hosté kapely Sabaton. Tou dobou také z kapely odešel Ian Wilson a prázdné místo za bubny zaplnil Peter Alcorn. V této sestavě kapela zůstala až dodneška.

Roku 2011 vyšla jejich třetí, a prozatím poslední, deska Back Through Time. Vzápětí vyrazila kapela na stejnojmenné turné. V létě toho roku pak hráli na několika festivalech, včetně Sonisphere, a poté se spolu se skupinou Kamelot vydali na koncertní šňůru napříč Severní Amerikou.

Letošní sezónu zahájili na festivalu 70000 Tons of Metal, který je jedinečný tím, že se koná na lodi plující Karibikem. Následně procestovali Británii a Irsko na turné Useless Drunken Bastards a hned na to se zúčastnili koncertní šňůry severoamerického Paganfestu. Tam se jim mimo jiné podařil až příliš povedený aprílový žertík.

Čtěte také: Alestorm: Aprílový žert se vymkl kontrole

Začátkem letošního června vyráží skotští piráti hrát na metalfesty po celé evropě a 8. června se staví i u nás na Metalfestu v Plzni. Ani poté si ale nehodlají dopřát odpočinku. Na přelomu září a října budou hrát na britských ostrovech spolu s Dragonforce a hned poté vyrážejí opět do Severní Ameriky koncertovat spolu s Epicou.