Alt-J se dali dohromady na univerzitě v Leedsu, kde se v roce 2007 potkali kytarista a hráč na basovou kytaru Gwil Sainsbury, kytarista a zpěvák Joe Newman, klávesák Gus Unger-Hamilton a bubeník Thom Green. Počátky této kapely jsou trochu atypické. Všichni členové až na Hamiltona studovali výtvarné umění. Společná tvorba pak začala tím, že zpěvák Joe ukázal Gwilovi pár svých skladeb a začali je nahrávat na chodbách univerzity. Zezačátku nemohli využívat bicí a basovou kytaru kvůli regulaci hluku na studentských kolejích.
Skupina se po absolvování univerzity přestěhovala do Cambridge, kde 2 roky předtím, než podepsala smlouvu se společností Infectious Records, poctivě zkoušela. Výplodem zkoušení se kromě prvního EP a vinylu stalo debutové album z roku 2012 s názvem „An Awesome Wave“ (25. května 2012). Dne 22. září 2014 vyšla skupině druhá deska This Is All Yours, která posloužila mimo jiné i k soundtracku filmu Leave To Remain.
Album An Awesome Wave získalo Mercury Prize za nejlepší britské album. Též bylo jmenováno rádiovou stanicí BBC Radio 6 Music albem roku a skladby Something Good, Tessellate a Breezeblocks se dostaly do australské hitparády. O rok později deska získala na The Ivor Novello Awards ocenění album roku. Kromě toho byli alt-J nominováni na 3 Brit Awards (Britský průlomový akt, Britské album roku a Britská skupina roku).
Co se týká koncertování, alt-J podpořili v roce 2012 skupinu Wild Beasts na koncertním turné v Irsku a Anglii. Na podzim téhož roku skupina podnikla své vlastní turné. Mimo jiné navštívila festivaly v Austrálii či na Novém Zélandu.
Alt-J vystoupí v Praze a vůbec České republice poprvé a to od 19 hodin ve Žlutých lázních. Jako přeskokan vystoupí skupina Kaleida zpěvačky Christiny Woodové a klávesistky Cicely Goulderové.
